El valor terminal, y por qué ahí está la mayor parte de la respuesta

Ves un valor calculado con decimales y te parece sólido, sin notar que un punto de crecimiento de más, puesto en décadas lejanas, lo cambia por completo. El valor terminal es el número que reemplaza todos los años que vienen después del último de tu lista, y muchas veces es el pedazo más grande de toda la respuesta.

Durante la mayor parte de su carrera, Garth Brooks, el cantante de música country, no dejó que los grandes servicios de streaming pusieran sus canciones. Cuando por fin dijo que sí, fue a uno nada más: Amazon anunció en octubre de 2016 que su música iba a estar en exclusiva en Amazon Music, y era la primera vez que sus canciones se podían poner cuando uno quisiera en algún servicio de streaming.

Ahora a lo mejor lo suelta todo: en junio, The Wall Street Journal informó que ha estado hablando con inversionistas para vender su catálogo, las canciones que escribió y sus grabaciones, por hasta unos 2,000 millones de dólares. La agencia Reuters no pudo confirmar la noticia de inmediato, y Brooks no le respondió enseguida. Reuters sí recordó que ha vendido 200 millones de discos en Estados Unidos, más que los Beatles, según la asociación de la industria discográfica.

Por ese cheque, el comprador pone el dinero en un día y lo recupera de a poquito, durante décadas, cada vez que alguien escucha una canción en streaming, compra un disco u oye una en la radio. Los derechos de autor de una canción escrita desde 1978 duran toda la vida del compositor y 70 años más. O sea que el comprador paga, sobre todo, por años que todavía no han pasado.

Qué es el valor terminal

Cuando algo te paga a lo largo del tiempo, quieres saber cuánto vale hoy todo ese efectivo que va a llegar. Lo normal es calcularlo anotando uno por uno los años que te puedes imaginar, y después metiendo todo lo que viene detrás en un número. Ese número es el valor terminal, y ocupa el lugar de cada año que queda después del último de tu lista. Muchas veces es el pedazo más grande de toda la respuesta.

Por qué un dólar lejano cuenta menos

Supongamos que un negocio te paga 100 dólares al año, para siempre, y que tú quieres un 10 % al año por esperar. Escogí el 10 porque deja la cuenta fácil, nada más. A ese ritmo, 100 dólares que llegan el año que viene valen hoy unos 91 dólares. Los que llegan dentro de diez años, unos 39. Los de dentro de treinta, menos de 6.

¿De dónde sale una tasa así? Usualmente, de lo que podrías hacer con el dinero en otro lado. Un bono del gobierno te paga algo casi sin riesgo, y ahí es donde empiezas. Un negocio que puede tropezar tiene que pagarte más que el bono, o no hay razón para esperarlo.

Si sumas cada uno de esos pagos de 100 dólares, para siempre, cada uno recortado por lo que te toca esperar, te da 1,000 dólares. Los primeros diez años ponen 614. Por eso, aun sin crecimiento y con cada dólar lejano valiendo mucho menos, 386 de los 1,000 dólares llegan después del año diez.

Cuando el efectivo crece

Ahora supongamos que esos 100 dólares crecen un 5 % al año. Todo el flujo suma unos 2,000 dólares. De eso, 744 vienen de los primeros diez años, y los otros 1,256, casi dos tercios, vienen del año once en adelante. El crecimiento empuja el peso hacia lo lejano, porque los pagos más grandes son los últimos.

Si mueves el crecimiento un punto, al 6 % todo vale unos 2,500 dólares; al 4 %, unos 1,667. Los primeros diez años casi no se mueven, de 716 a 774 dólares. Casi toda la diferencia de 833 dólares sale de los años lejanos. ¿Qué quiere decir eso? Que si le pones un punto de más o de menos a unas décadas que no puedes ver, las dos respuestas quedan a más de 800 dólares una de la otra, sobre un total de unos 2,000.

Para el que compra canciones, esa suposición es cuánto tiempo se va a seguir escuchando esta música. No hay manera de saber quién va a poner estos discos en 2060. Para una empresa, es cuánto tiempo le siguen pagando sus clientes.

Dónde falla esto

El pedazo más grande de la respuesta sale de los años que menos conoces. No los puedes comparar con nada, y un número muy seguro al final de una lista larga hace que todo se vea más sólido de lo que es.

En los negocios jóvenes que todavía queman efectivo, la parte lejana se dispara. Sus años cercanos pueden sumar menos de cero, y entonces los años lejanos cargan más que la respuesta entera. Un cambio pequeño en una suposición puede voltear el resultado de positivo a negativo. Cuando veo un valor armado así, lo leo como una suposición con un número encima.

Garth Brooks y el año 35

En la música hay una fecha que llega antes de los 70 años. La ley de derechos de autor de Estados Unidos le permite a un compositor que vendió o licenció una canción, en un contrato firmado desde 1978, recuperarla. La ventana por lo general se abre 35 años después del contrato y se queda abierta cinco, con un aviso por escrito entre dos y diez años antes. Las obras hechas por encargo no entran. La ley dice que ese derecho vale «sin importar cualquier acuerdo en contrario», así es que ningún contrato puede quitarlo. La noticia de Reuters sobre la posible venta de Brooks no dice cómo manejaría un comprador esa fecha.

Con todo esto en la mano falta lo más difícil, decidir, porque son miles de empresas y no las puedes leer todas.